Auteur: Nolendil (agreg2@cict.fr)
Date: Fri Nov 05 1999 - 09:01:06 CET
> > N'importe quel etudiant de
> > deug ecrit en 10 lignes ce que Cauchy a mis 10 ans et 20 pages a
> > formaliser....(et ce n'est pas poure le rabaisser, bien au contraire)
> > C'etait vrai entre la facon de faire de l'alg de Al-Kawarismi et celle
> > de Newton, pareil de Newton a Cantor, idem de Cantor a Fiedler (cherchez
> > pas, vous trouverez pas ses notes a la Fnac ;-) )
> > Ok, la lourdeur de l'appareil educatif freine tres efficacement, mais
> > l'evolution n'en est pas moins la.
>
> Une fois de plus, je ne suis pas d'accord. Ce n'est pas parce qu'on étudie
> autre choes (les ensembles plutôt que l'algèbre par exemple, ou les espaces
> vectoriels avant la géométrie) qu'on en apprend PLUS.
On n'etudie pas autre chose, on etudie une facon plus synthetique
d'organiser la meme realite. Et c'est par la mise en evidence des
structures fondamentales, limites (dans le sens quelles sont les
conditions necessaires ET suffisantes, aller un plus juste des
justifications sans sacrifier a la rigueur) qu'on peut mieux comprendre
et expliquer en quoi par exemple le fait que "p" soit rationnel ou pas
n'a rien a voir avec le fait qu'on puisse diviser un angle en "p" angles
egaux au compas.
> Or, pour pouvoir progresser, il faut appréhender toutes les facettes du
> problèmes. Comme ces facettes sont de plus en plus nombreuses, c'est de plus
> en plus difficile.
Plus on progresse, plus on cherche la petite bete, c'est sur, mais de
temps en temps, au lieu de chercher la petite bete, on trouve un
denominateur commun qui permet de rassembler plein de notions eparses
avant, et la on a simplifie un grand coup...
> Et puis je ne aprle pas que des maths, je te parle de science appliquée, où
> il te faut maîtriser les fondements mathématiques ET leur application
> pratique, de plus en plus pointues. Et là, je pense que ton raisonnement est
> très très loin de s'appliquer.
Il est vrai qu'en science applique (de ce que j'en sais), le progres est
plutot de pondre une theorie plus complique qui va recouvrir la premiere
et expliciter les deviances experimentales relevees sur la premiere. Il
y a rarement simplification. Mais la matiere premiere sur laquelle on
travaille est un peu differente. Ce sont, apres tout, des sciences
*experimentales*. Ce que les maths ne sont pas.
Je crois que Fred parlait lui surtout des maths.
> Philippe
Nolendil
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