Auteur: Quisar (quisar@club-internet.fr)
Date: Sun Jun 06 1999 - 11:20:52 CEST
Salut,
> Vous parliez je crois de la vérité, et l'un de vous prenait l'exemple
> de la dialectique et de la mathématique.
C'est surtout sur le terme de science exacte que j'ai tiqué.
> Pour ce qui est des maths, je ne
> suis pas entièrement d'accord avec Quisar, en ce sens que tout dépend de ce
> que l'on appelle vérité. Si on se place par exemple dans un groupe
> quelconque, style (K;*), on pourra démontrer à partir du simple fait que K
> est un groupe des propositions toujours vraies DANS K, comme que quelque soit
> a, a*0=0, où 0 est l'elt neutre de la loi *.
Perdu ! Pour deux raisons : 1 si 0 est l'élément neutre, alors a * 0 = a
(tu l'aurais appelé 1, ou tu aurais appelé ta loi +, je suis sûr que tu
ne te serais pas planté), deuxièmement l'existance d'un élément neutre
fait partie des AXIOMES des groupes. Tu n'as donc rien montré, tu t'es
contenté de dire je suppose A, donc j'ai A.
> Ainsi si l'on est dans un
> univers, son statut même d'univers fera qu'il aura des propriétés toujours
> vérifiées, tout dépend de la définition de départ de ce qu'est un univers. Si
> tu décrète que tout univers est un espace vectoriel de dimension 3 non vide,
> alors quelque soit l'univers, il contiendra toujours un nombre infini
> d'éléments.
Le problème est déjà dans le je décrète. Si tu commences avec des
éléments que tu "décrètes", comment tu peux parler de vérité. Mais même
si j'accepte ça (parce que c'est bien ce que l'on fait en Mathématiques),
ca ne suffit pas, cf plus bas.
> Ceci montre qu'il peut exister des vérités, mais uniquement dans
> un système défini à un niveau supérieur. Et c'est là que j'enchaîne sur le
> problème de la dialectique [...]
Comme je l'ai déjà dit, je ne m'y connais pas assez en philo pour
discuter avec vous à ce niveau.
> C'est pourquoi je préfère à l'exemple de la
> dialectique celui de la logique : il est vrai que SI A implique B, ALORS
> non-B implique non-A, et cela quelque soit le système mathématique dans
> lequel tu te places, du moins je crois.
Ca tombe bien, j'aime bien la logique et c'est de là que je suis parti
pour essayer d'expliquer en quoi les Mathématiques n'étaient pas une
science exact dans le sens que lui donne la pluspart des gens. Connais tu
les théorèmes d'incomplétude de Goëdel ? C'est à cela que je faisais
allusion dans mon dernier mail. Tu peux DEMONTRER que pour un système
d'axiomes suffisants (mais, l'arithmétique de Peano est un système d'axiome
suffisant, donc toute théorie Mathématiques l'est) tu peux sous certaines
conditions trouver une formle P tel que P et non P soient vrais. Or,
si il existe une formule ayant cette propriété, je peux TOUT démontrer. A
partir de là, où est la vérité ?
> Voilà, c'est
> tout, j'espère ne pas avoir été trop à côté de la plaque pour ma première
> intervention sur la ml d'Ambre. Que la Licorne vous accompagne dans votre
> quête du savoir.
Euh... Pour le coup on est vraiment hors sujet, et ceux qui en ont marre
de m'entendre parler de Maths vont pouvoir gueuler un coup, avec raison.
A+
-- Quisar quisar@mail.dotcom.fr http://www.multimania.com/quisar "Si les yeux pouvaient tuer et enfanter, les rues seraient pleines de cadavres et de femmes grosses." Valery
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