Auteur: Quisar (quisar@club-internet.fr)
Date: Sat Dec 05 1998 - 17:57:49 CET
Salut,
>Mouais, enfin pour l'instant, deux dimensions suffisent aisément. De plus,
>je pense que c'est impossible de définir une norme dans un especa avec un
>nombre infini de dimensions (pas de preuve mathématique, juste de
>l'intuition [du genre si tu devais prendre en compte un nombre infini de
>paramètres non nuls (coordonnées dans l'espace en question), le résultat
>serait forcément infini même pur une distance finie], si quelqu'un à une
>preuve qu'il le dise).
>
>Philippe
J'ai un peu de retard sur la lecture (c'est un euphémisme) mais là je peux
te répondre: Oui on peut définir une norme au sens mathématique du terme
sur des espaces de dimensions infinis et même non démonbrable. Exemple: sur
l'ensemble des fonctions C infini de [0,1] dans |R <f | g> ->
intégrale(f(x)*g(x)*dx, 0,1) est un produit scalaire, donc f-> sqrt (<f |
f> ) est une norme et cette espace n'est pas dénombrable.
Désolé pour la digression...
A+
Quisar
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