Auteur: Philippe Krait (pkrait@wanadoo.fr)
Date: Wed Nov 18 1998 - 18:32:40 CET
-----Message d'origine-----
De : Jeremie Bouillon <bouillon@club-internet.fr>
À : ambre@sorengo.com <ambre@sorengo.com>
Date : mercredi 18 novembre 1998 11:05
Objet : [ambre] Infinite d'ombre
>At 05:46 18/11/98 +0000, Philippe Krait wrote:
>
>>De : Jeremie Bouillon <bouillon@club-internet.fr>
>>>de vraies ombres différentes de soi assez loin (on a en soi la Marelle
donc
>>>on projette de l'Ombre), mais que l'on soit sur plusieurs Voiles à la
fois
>>>également (la substance elle même).
>
>>Certes mais pas forcément une infinité.
>>Philippe
>
>Ben je suis pas un grand mathématicien (ni un -chose- tout court) mais si
>je me souviens bien de mes cours une partie d'infini, même une ridiculement
>petite partie, est toujours un infini. Non ?
Ben non. par exemple, il y a un nombre infini de réels entre 1 et 3, mais
seulement un nombre fini d'entiers, bien que les entiers soient en nombre
infini.
C'est cette différence entre les cardinaux (le nombre d'élément des
ensembles) qui fait la différence. Et, comme les cardinaux sont des nombrs
infinis, on leur a affecté des cardinaux "spéciaux", qui représentent
(chouette concept à mon avis) des infinis. Par exemple, l'ensemble des
entiers a un cardinal Aleph-0. l'ensemble des rationnels (les fractions) a
lui aussi, (bien que cela semble bizarre) un cardinal Aleph-0 (ce qui
prouve que Aleph-0xAleph-0=Aleph-0). Par contre, l'ensemble des Réels a un
cardinal au moins égal à Aleph-1 (le fait qu'il soit exactement égal à
Aleph-1 s'appelle l'hypothèse du continu et reste, à ma connaissance,
toujours une hypothèse). Bref, il y a une infinité de réels "entre" chaque
entier ou chaque fraction, ce qui semble difficile à concevoir, j'en
conviens.
Et puis il y a l'ensemble des fonctions sur des réels, qui est au moins de
cardinal Aleph-2. Au delà, je ne sais pas...
Pour en revenir à Ambre, il est trés intéressant (tout au moins pour moi) de
savoir sir les Ombres sont continues (donc au moins Aleph-1) ou discrètes
(Aleph-0 ou, pourquoi pas un nombre fini ce qui n'est aps incompatible avec
ce qu'en perçoivent les Ambérites).
Bref, à chaque fois que j'ai eu une discussion à ce sujet, personne n'a
réussi à rpouver quoi que ce soit sur le cardinal des Ombres. tenterez-vous
votre chance ?
Philippe
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